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农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
84 5 1 2 1 3 1 1
49
可以采用逆向思维的方法来考虑此问题。
将最小的两块木板拼在一起,求拼到只剩下一块时的花费为多少。
这是我们可以通过最小堆来实现此问题。
代码如下:
#include#include #include #include using namespace std;const int maxn=10005;int n;int a[maxn]; //最小堆int num; //堆的大小void Create (int x){ int left=x<<1,right=x<<1|1; int temp=x; if(left<=num&&a[left] a[right]) { temp=right; } if(temp!=x) { swap(a[temp],a[x]); Create(temp); }}void Heap(){ for (int i=num>>1;i>0;i--) Create (i);}//堆的插入void Insert (int x){ a[++num]=x; int temp=num; while (a[temp>>1]>x) { a[temp]=a[temp>>1]; temp>>=1; } a[temp]=x;}//判断是否为空bool isEmpty(){ return num==0? true:false;}//删除堆int Delete (){ if(isEmpty()) return -1; int temp=a[1]; int temp2=a[num--]; int child,par; for (par=1;par<<1<=num;par=child) { child=par<<1; if(child a[child+1]) child++; if(a[child]
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